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22年凉学长数学一轮
├─ 00更新说明1~13直播课【7月10号开课】.14~87录播课
├─ 01- 2022高考数学一轮复习导学课直播
│ └─ 2022高考数学一轮复习导学课.mp4
├─ 02 【核心一轮】集合与常用逻辑用语篇
├─ 14【N】集合篇（上）
│ ├─ 03集合间的基本关系~1.mp4
│ ├─ 04韦恩图在统计中的应用~1.mp4
│ ├─ 05集合开闭区间~1.mp4
│ ├─ 06特殊的集合–点集~1.mp4
│ ├─ 07数轴法求交集并集~1.mp4
│ ├─ 08集合的基本运算~1.mp4
│ ├─ 凉学长-01常用数集及其记法~1.mp4
│ ├─ 凉学长-02集合的含义与表示~1.mp4
│ └─ 凉学长-集合篇预习1.pdf
├─ 15【N】集合篇（下）
│ ├─ 01集合进阶篇~1.mp4
│ └─ 02集合拔高篇~1.mp4
├─ 16【N】常用逻辑用语篇
│ ├─ 01命题及其关系~1.mp4
│ ├─ 02简单的逻辑联结词~1.mp4
│ ├─ 03全部量词与存在量词~1.mp4
│ └─ 常用逻辑用语篇1_2.pdf
├─ 17【N】函数基础篇（上）
│ ├─ 01二次函数基础性子~1.mp4
│ ├─ 02二次函数因式分解~1.mp4
│ ├─ 03解一元二次不等式~1.mp4
│ ├─ 04函数的定义及其性质~1.mp4
│ ├─ 05.y=(-x)与y=-f(x)~1.mp4
│ ├─ 06对勾函数及其推广~1.mp4
│ ├─ 07解分式不等式~1.mp4
│ ├─ 08绝对值相关~1.mp4
│ └─ 函数基础篇.pdf
├─ 18【N】函数基础篇（下）
│ ├─ 01函数图像的左右平移~1.mp4
│ ├─ 02根式~1.mp4
│ ├─ 03指数函数~1.mp4
│ ├─ 04对数函数~1.mp4
│ ├─ 05幂函数~1.mp4
│ ├─ 06复合函数增减性~1.mp4
│ ├─ 07函数模型及其应用~1.mp4
│ └─ 08函数与方程~1.mp4
├─ 19- 【R】函数进阶篇（上）
│ ├─ 05.02 奇函数+常数模型(16分钟).mp4
│ ├─ 05.05 三次函数分解因式及其应用(44分钟).mp4
│ ├─ 05.06 分式最值全搞定(16分钟).mp4
│ ├─ 05.07 求函数解析式(6分钟).mp4
│ ├─ 05.08 口算对称点(11分钟).mp4
│ └─ 05.09 口算对称点 (11分钟) .mp4
├─ 19【R】函数进阶篇（上）
│ ├─ 01奇偶性周期性口诀(34分钟)~1.mp4
│ ├─ 02奇函数+常数模型(16分钟)~1.mp4
│ ├─ 03给奇（偶）函数一半的表达式，求另一半(3分钟)~1.mp4
│ ├─ 04轴对称函数有唯一零点.(13分钟)~1.mp4
│ ├─ 05三次函数分解因式及其应用(44分钟)~1.mp4
│ ├─ 06分式最值全搞定(16分钟)~1.mp4
│ ├─ 07求函数解析式(6分钟)~1.mp4
│ └─ 08口算对称点(11分钟)~1.mp4
├─ 20- 【R】函数进阶篇（下）
│ ├─ 06.1曲线关于直线对称曲线的求法(10分钟).mp4
│ ├─ 06.2 解超越方程(16分钟).mp4
│ └─ 06.5图像识别问题 (25分钟).mp4
├─ 20【R】函数进阶篇（下）
│ ├─ 1曲线关于直线对称曲线的求法(10分钟)~1.mp4
│ ├─ 2解超越方程(16分钟)~1.mp4
│ ├─ 3比大小问题.(53分钟)~1.mp4
│ ├─ 4区分定义域和值域(6分钟)~1.mp4
│ └─ 5图像识别问题(25分钟)~1.mp4
├─ 21- 【SR】函数拔高篇（上）
│ ├─ 07.1 函数的奇偶分解(15分钟).mp4
│ └─ 07.4 函数套函数问题(19分钟).mp4
├─ 21【SR】函数拔高篇（上）
│ ├─ 01函数的奇偶分解(15分钟)~1.mp4
│ ├─ 02二次函数根的分布(48分钟)~1.mp4
│ ├─ 03二次函数在某区间定号类问题(12分钟)~1.mp4
│ ├─ 04函数套函数问题(19分钟)~1.mp4
│ └─ 05图像交点问题(33分钟)~1.mp4
├─ 22- 【SR】函数拔高篇（下）
│ ├─ 08.2 有关三次函数的技巧(24分钟) .mp4
│ ├─ 08.3 构造抽象函数(20分钟).mp4
│ └─ 08.6 二元函数最值问题 (6分钟) .mp4
├─ 22【SR】函数拔高篇（下）
│ ├─ 01伸缩平移类问题(18分钟)~1.mp4
│ ├─ 02有关三次函数的技巧(24分钟)~1.mp4
│ ├─ 03构造抽象函数(20分钟)~1.mp4
│ ├─ 05反函数难题(14分钟)~1.mp4
│ └─ 06二元函数最值问题(6分钟)~1.mp4
├─ 23- 【N】导数基础篇
│ ├─ 09.2 导数的运算(23分钟).mp4
│ ├─ 09.3 导数在研究函数中的应用(38分钟).mp4
│ └─ 【录播】定积分(20分钟).mp4
├─ 23【N】导数基础篇
│ ├─ 01导数概念及其几何意义(11分钟)~1.mp4
│ ├─ 02导数的运算(23分钟)~1.mp4
│ ├─ 03导数在研究函数中的应用(38分钟)~1.mp4
│ ├─ 04生活中的优化问题(14分钟)~1.mp4
│ └─ 05定积分(20分钟)~1.mp4
├─ 24- 【R】导数进阶篇
│ ├─ 10.1 切线问题全搞定(24分钟).mp4
│ ├─ 10.5 含参恒成立问题(14分钟).mp4
│ └─ 10.7 放缩秒杀导数大题(31分钟).mp4
├─ 24【R】导数进阶篇
│ ├─ 01切线问题全搞定(24分钟)~1.mp4
│ ├─ 02求函数表达式(10分钟)~1.mp4
│ ├─ 03六大必会图像(33分钟)~1.mp4
│ ├─ 04无参证明题(6分钟)~1.mp4
│ ├─ 05含参恒成立问题(14分钟)~1.mp4
│ ├─ 06数列思想在导数证明中的应用(20分钟)~1.mp4
│ ├─ 07一种特殊的证明恒成立的方法(13分钟)~1.mp4
│ ├─ 2 讨论单调性(63分钟)~1.mp4
│ └─ 5 放缩秒杀导数大题(31分钟)~1.mp4
├─ 25- 【SR】导数拔高篇（上）
│ ├─ 12.02 分参法＆洛必达法则(17分钟).mp4
│ ├─ 12.04 虚设零点(15分钟).mp4
│ ├─ 12.05 双变量问题之kAB和 fx(0)关系模板(28分钟).mp4
│ ├─ 12.06 双变量问题之变型构造(10分钟).mp4
│ └─ 12.07 双变量问题之极值点偏移(29分钟).mp4
├─ 25【SR】导数拔高篇（上）
│ ├─ 01分析法(25分钟)~1.mp4
│ ├─ 02分参法＆洛必达法则(17分钟)~1.mp4
│ ├─ 03双参数恒成立问题(12分钟)~1.mp4
│ ├─ 04虚设零点(15分钟)~1.mp4
│ ├─ 05双变量问题之kAB和fx(0)关系模板(28分钟)~1.mp4
│ ├─ 06双变量问题之变型构造(10分钟)~1.mp4
│ └─ 07双变量问题之极值点偏移(29分钟)~1.mp4
├─ 26- 【SR】导数拔高篇（下）
│ ├─ 13.6 找函数值定号的点(61分钟).mp4
│ └─ 13.7 含三角函数的导数&分段讨论的思想(28分钟) .mp4
├─ 26【SR】导数拔高篇（下）
│ ├─ 1双变量问题之双变量为极值点(12分钟)~1.mp4
│ ├─ 2双变量问题补充(22分钟)~1.mp4
│ ├─ 3交点和根的分布(8分钟)~1.mp4
│ ├─ 4三条切线问题(11分钟)~1.mp4
│ ├─ 5k倍值函数(5分钟)~1.mp4
│ ├─ 6找函数值定号的点(61分钟)~1.mp4
│ └─ 7含三角函数的导数&分段讨论的思想(28分钟)~1.mp4
├─ 27- 【N】三角函数与恒等变换基础篇(上)
│ ├─ 1.直角三角形中的sin cos tan.mp4
│ ├─ 3.任何角都能转化伟0~360°的角.mp4
│ └─ 4.2，sinx与cosx.mp4
├─ 27【N】三角函数与恒等变化基础篇（上）（缺3）
│ ├─ 2.任意角的概念、弧度制~1.mp4
│ └─ 5.三角函数~1.mp4
├─ 28- 【N】三角函数与恒等变换基础篇(下)
│ ├─ 2.和与差的三角函数公式.mp4
│ ├─ 3.简单的三角恒等变换.mp4
│ └─ 4.辅助角公式.mp4
├─ 28【N】三角函数与恒等变化基础篇（下）（缺1）
│ ├─ 02.和与差的三角函数公式~1.mp4
│ ├─ 03.简单的三角恒等变换~1.mp4
│ └─ 04.辅助角公式~1.mp4
├─ 29- 【R】三角函数与恒等变换进阶篇
│ ├─ 1.记住特殊的三角函数.mp4
│ └─ 2.看图求解析式.mp4
├─ 29【R】三角函数与恒等变换进阶篇
│ ├─ 01记住特殊的三角函数(17分钟)~1.mp4
│ ├─ 02看图求解析式(22分钟)~1.mp4
│ ├─ 03三角函数平移全搞定(21分钟)~1.mp4
│ └─ 04三角函数的三角恋(10分钟)~1.mp4
├─ 30- 【SR】三角函数与恒等变换拔高篇（上）
│ ├─ 1.求齐次三角函数比值的范围（含万能公式）.mp4
│ ├─ 3.求非齐次三角函数和或差的范围.mp4
│ ├─ 4.单参三角函数之给定增减区间求w范围.mp4
│ ├─ 5.单参三角函数之给定零点存在区间求w范围.mp4
│ └─ 6.单参三角函数之左定右动类问题.mp4
├─ 30【SR】三角函数与恒等变换拔高篇（上）
│ ├─ 01求齐次三角函数比值的范围（含万能公式）(36分钟)~1.mp4
│ ├─ 02求齐次三角函数和或差的范围(9分钟)~1.mp4
│ ├─ 03求非齐次三角函数和或差的范围(20分钟)~1.mp4
│ ├─ 04参三角函数之给定增减区间求w范围(9分钟)~1.mp4
│ ├─ 05单参三角函数之给定零点存在区间求w范围(11分钟)~1.mp4
│ └─ 06单参三角函数之左定右动类问题(9分钟)~1.mp4
├─ 31- 【SR】三角函数与恒等变换拔高篇（下）
│ ├─ 1.双参三角函数.mp4
│ └─ 2.需要舍情况的三角函数.mp4
├─ 31【SR】三角函数与恒等变换拔高篇（下）
│ ├─ 01双参三角函数(8分钟)~1.mp4
│ ├─ 02需要舍情况的三角函数(6分钟)~1.mp4
│ ├─ 03三角函数的切线问题(20分钟)~1.mp4
│ └─ 04三角函数图像内部的几何性质(22分钟)~1.mp4
├─ 32- 【N】解三角形基础篇
│ ├─ 1. 正弦定理和余弦定理(34分钟).mp4
│ └─ 3.三角换元.mp4
├─ 32【N】解三角形基础篇（缺2个）
│ └─ 01正弦定理和余弦定理(34分钟)~1.mp4
├─ 33- 【R】解三角形进阶篇
│ ├─ 2.边及对角已知，求两条边的线性组合最值.mp4
│ ├─ 3.阿波罗尼斯圆.mp4
│ ├─ 5.角分线定理.mp4
│ ├─ 6.中线定理.mp4
│ └─ 7.半圆内接几何图形周长面积最值问题.mp4
├─ 33【R】解三角形进阶篇
│ ├─ 01一条边和所对角已知,求面积的最大值(11分钟)~1.mp4
│ ├─ 02一边及对角已知，求两条边的线性组合最值(22分钟)~1.mp4
│ ├─ 03阿波罗尼斯圆(11分钟)~1.mp4
│ ├─ 04凉弦定理(20分钟)~1.mp4
│ ├─ 05角分线定理(15分钟)~1.mp4
│ ├─ 06中线定理(8分钟)~1.mp4
│ └─ 07半圆内接几何图形周长面积最值问题(29分钟)~1.mp4
├─ 34- 【SR】解三角形拔高篇（上）
│ ├─ 3.图形中的解三角形问题.mp4
│ └─ 4.巧用常数.mp4
├─ 34【SR】解三角形拔高篇（上）
│ ├─ 01略新颖的给角的方法(14分钟)~1.mp4
│ ├─ 02已知角被拆的解三角形问题(9分钟)~1.mp4
│ ├─ 03图形中的解三角形问题(24分钟)~1.mp4
│ └─ 04巧用常数(5分钟)~1.mp4
├─ 35- 【SR】解三角形拔高篇（下）
│ ├─ 1.求两边比值+比值倒数的最值问题.mp4
│ ├─ 2.解三角形与均值不等式.mp4
│ ├─ 4.给角分线长度和角，求邻边线性组合的最值.mp4
│ ├─ 5.三角形中sin cos 比较大总结.mp4
│ ├─ 6.类三角恋问题.mp4
│ └─ 7.线段分角的知二求一.mp4
├─ 35【SR】解三角形拔高篇（下）
│ ├─ 01求两边比值+比值倒数的最值问题(7分钟)~1.mp4
│ ├─ 02解三角形与均值不等式(7分钟)~1.mp4
│ ├─ 03解三角形中正切的性质(15分钟)~1.mp4
│ ├─ 05三角形中sincos比较大总结(12分钟)~1.mp4
│ ├─ 05给角分线长度和角，求邻边线性组合的最值(7分钟)~1.mp4
│ ├─ 06类三角恋问题(6分钟)~1.mp4
│ └─ 07线段分角的知二求一(9分钟)~1.mp4
├─ 36- 【N】数列基础篇（上）
│ ├─ 1.数列的概念和简单表示法.mp4
│ ├─ 2.等差数列基础知识.mp4
│ ├─ 3.等比数列基础知识.mp4
│ ├─ 4.an和Sn关系.mp4
│ └─ 5.累乘法求通项.mp4
├─ 36【N】数列基础篇（上）（缺3）
│ ├─ 01数列的概念和简单表示法(6分钟)~1.mp4
│ ├─ 02等差数列基础知识(13分钟)~1.mp4
│ ├─ 03等比数列基础知识(11分钟)~1.mp4
│ └─ 04an和Sn关系(4分钟)~1.mp4
├─ 37- 【N】数列基础篇（下）
│ ├─ 1.数列秒杀技巧.mp4
│ ├─ 2.数列基础题.mp4
│ ├─ 4.错位相减求和.mp4
│ ├─ 5.an和Sn关系及n≥2.mp4
│ └─ 6.数学文化中的数列.mp4
├─ 37【N】数列基础篇（下）
│ ├─ 01数列秒杀技巧(32分钟)~1.mp4
│ ├─ 02数列基础题(8分钟)~1.mp4
│ ├─ 03裂项相消完美版(19分钟)~1.mp4
│ ├─ 04错位相减(17分钟)~1.mp4
│ ├─ 05an和Sn关系及n≥2(28分钟)~1.mp4
│ └─ 06数学文化中的数列(3分钟)~1.mp4
├─ 38- 【R】数列进阶篇
│ ├─ 2.证明一个新数列是等差或等比数列通用模板.mp4
│ ├─ 3.数列与函数.mp4
│ ├─ 4.差数列绝对值求和通法.mp4
│ └─ 5.正负交错等差数列求和.mp4
├─ 38【R】数列进阶篇
│ ├─ 01常见递推式的处理方法(30分钟)~1.mp4
│ ├─ 02证明一个新数列是等差或等比数列通用模板(6分钟)~1.mp4
│ ├─ 03数列与函数(39分钟)~1.mp4
│ ├─ 04等差数列绝对值求和通法(13分钟)~1.mp4
│ ├─ 05正负交错等差数列平方求和(7分钟)~1.mp4
│ └─ 06正负交错等差数列求和(9分钟)~1.mp4
├─ 39- 【SR】数列拔高篇
│ ├─ 4.方程组的思想.mp4
│ ├─ 5.构造同型递推式.mp4
│ ├─ 7.数列递推式含正负交错项.mp4
│ └─ 8.周期数列.mp4
├─ 39【SR】数列拔高篇
│ ├─ 01裂项相消难题(11分钟)~1.mp4
│ ├─ 02数列递推式含正负交错项(32分钟)~1.mp4
│ ├─ 03相邻两项和为等差或等比数列的数列求和问题(22分钟)~1.mp4
│ ├─ 04方程组的思想(14分钟)~1.mp4
│ ├─ 05构造同型递推式(13分钟)~1.mp4
│ ├─ 06110数列(12分钟)~1.mp4
│ ├─ 07特征根(12分钟)~1.mp4
│ ├─ 08周期数列(14分钟)~1.mp4
│ └─ 09隔项等比（等差）数列(8分钟)~1.mp4
├─ 40- 【N】算法初步篇
│ ├─ 1.算法的含义、程序框图(15分钟).mp4
│ ├─ 2.基本算法语句(6分钟).mp4
│ └─ 4.填条件类(9分钟).mp4
├─ 40【N】算法初步篇
│ ├─ 基本算法语句(6分钟)~1.mp4
│ ├─ 填条件类(9分钟)~1.mp4
│ ├─ 求输出结果类(6分钟)~1.mp4
│ ├─ 算法的含义、程序框图(15分钟)~1.mp4
│ └─ 问它在干什么类(20分钟)~1.mp4
├─ 41- 【N】平面向量基础篇
│ ├─ 29.2 向量的线性运算(35分钟).mp4
│ ├─ 29.3 平面向量的基本定理及坐标表示(22分钟).mp4
│ └─ 29.6两向量线性组合的模.mp4
├─ 41【N】平面向量基础篇（缺2）
│ ├─ 01平面向量的实际背景及基本概念(11分钟)~1.mp4
│ ├─ 02向量的线性运算(35分钟)~1.mp4
│ ├─ 03平面向量的基本定理及坐标表示(22分钟)~1.mp4
│ ├─ 04平面向量的数量积(23分钟)~1.mp4
│ └─ 07奔驰定理~1.mp4
├─ 42- 【R】平面向量进阶篇
├─ 42【R】平面向量进阶篇
│ ├─ 01基底的应用(13分钟)~1.mp4
│ └─ 02建系大法好（含特殊的思想）(18分钟)~1.mp4
├─ 43- 【SR】平面向量拔高篇
│ ├─ 31.1向量的几何意义(12分钟).mp4
│ └─ 31.3 向量点乘的几何意义(6分钟).mp4
├─ 43【SR】平面向量拔高篇
│ ├─ 01向量的几何意义(12分钟)~1.mp4
│ ├─ 02极化恒等式(17分钟)~1.mp4
│ └─ 03向量点乘的几何意义(6分钟)~1.mp4
├─ 44- 【N】不等式基础篇(上)
│ ├─ 3.一元二次不等式.mp4
│ ├─ 4.一元二次不等式与韦达定理.mp4
│ ├─ 5.二元一次不等式组与简单线性规划问题.mp4
│ └─ 8.不等式的性质.mp4
├─ 44【N】不等式基础篇（上）缺4
│ ├─ 01不等关系语言表述(4分钟)~1.mp4
│ ├─ 02一元二次不等式(13分钟)~1.mp4
│ ├─ 03二元一次不等式组与简单线性规划问题(30分钟)~1.mp4
│ └─ 05基本不等式(15分钟)~1.mp4
├─ 45- 【N】不等式基础篇(下)
│ ├─ 1.含参的一元二次不等式.mp4
│ └─ 2.均值不等式及其补充.mp4
├─ 46- 【R】不等式进阶篇
│ ├─ 33.1 利用基本不等式求最值(16分钟).mp4
│ ├─ 33.3 a+b为定值的不等式问题全搞定(15分钟).mp4
│ ├─ 33.4 等号成立的条件要注意(7分钟).mp4
│ └─ 33.5 巧用常数(10分钟).mp4
├─ 46【R】不等式进阶篇
│ ├─ 01利用基本不等式求最值(16分钟)~1.mp4
│ ├─ 03a+b为定值的不等式问题全搞定(15分钟)~1.mp4
│ ├─ 04等号成立的条件要注意(7分钟)~1.mp4
│ └─ 05巧用常数(10分钟)~1.mp4
├─ 47- 【SR】不等式拔高篇
├─ 47【SR】不等式拔高篇
│ ├─ 01解函数不等式全总结(27分钟)~1.mp4
│ ├─ 02和整数结合的解不等式问题(8分钟)~1.mp4
│ └─ 03线性规划新题难题全总结(42分钟)~1.mp4
├─ 48- 【N】数系的扩充与复数的引用基础篇
│ ├─ 35.1 复数的概念(13分钟).mp4
│ └─ 35.2 复数的四则运算(14分钟).mp4
├─ 48【N】数系的扩充与复数的引用基础篇
│ ├─ 01复数的概念(13分钟)~1.mp4
│ └─ 02复数的四则运算(14分钟)~1.mp4
├─ 49- 【N】推理与证明基础篇
├─ 49【N】推理与证明基础篇
│ ├─ 01合情推理与演绎推理(19分钟)~1.mp4
│ └─ 02直接证明与间接证明(14分钟)~1.mp4
├─ 50- 【R】推理与证明进阶篇
│ ├─ 1 归纳推理(8分钟).mp4
│ └─ 2 类比推理(2分钟).mp4
├─ 50【R】推理与证明进阶篇
│ ├─ 01归纳推理(8分钟)~1.mp4
│ └─ 02类比推理(2分钟)~1.mp4
├─ 51-【SR】推理与证明拔高篇
│ ├─ 1 数学归纳法(13分钟).mp4
│ ├─ 2 反证法(7分钟).mp4
│ └─ 3 表格法秒杀逻辑推理问题(22分钟).mp4
├─ 51【SR】推理与证明拔高篇
│ ├─ 02反证法(7分钟)~1.mp4
│ ├─ 03表格法秒杀逻辑推理问题(22分钟)~1.mp4
│ └─ 38,1数学归纳法(13分钟)~1.mp4
├─ 52- 【N】立体几何基础篇
│ ├─ 1. 空间几何体(71分钟).mp4
│ ├─ 2.点、直线、平面之间的位置关系(94分钟).mp4
│ ├─ 3.空间直角坐标系(19分钟).mp4
│ └─ 4.四边形判定定理和性质定理.mp4
├─ 52【N】立体几何（文理皆听）基础篇（缺1）
│ ├─ 01空间几何体(71分钟)~1.mp4
│ ├─ 02点、直线、平面之间的位置关系(94分钟)~1.mp4
│ └─ 03空间直角坐标系(19分钟)~1.mp4
├─ 53- 【R】立体几何进阶篇（上）
│ ├─ 40.5 球类问题全搞定之拆棱法求体积(22分钟).mp4
│ └─ 40.9 球类问题全搞定之容器放球问题(13分钟) .mp4
├─ 53【R】立体几何（文理皆听）进阶篇（上）
│ ├─ 01异面直线夹角问题(11分钟)~1.mp4
│ ├─ 02正四面体特质(8分钟)~1.mp4
│ ├─ 03点、直线、平面之间的位置关系(18分钟)~1.mp4
│ ├─ 04球类问题全搞定之球的祖宗(15分钟)~1.mp4
│ ├─ 05球类问题全搞定之拆棱法求体积(22分钟)~1.mp4
│ ├─ 06球类问题全搞定之三心面问题(14分钟)~1.mp4
│ ├─ 07球类问题全搞定之外接球问题(93分钟)~1.mp4
│ └─ 08球类问题全搞定之内切球问题(21分钟)~1.mp4
├─ 54- 【R】立体几何进阶篇（下）
│ ├─ 2翻折展开的思想（线段和的最值问题）(14分钟).mp4
│ ├─ 3 三视图问题之叠方块问题(7分钟).mp4
│ ├─ 4三视图问题之三色法(25分钟).mp4
│ ├─ 5三视图问题之揪揪揪法(13分钟).mp4
│ └─ 7三视图问题之含曲面的几何体(11分钟).mp4
├─ 54【R】立体几何（文理皆听）进阶篇（下）
│ ├─ 01三视图问题之叠方块问题(7分钟)~1.mp4
│ ├─ 02三视图问题之揪揪揪法(13分钟)~1.mp4
│ ├─ 03翻折展开的思想（线段和的最值问题）(14分钟)~1.mp4
│ ├─ 04三视图问题之三色法(25分钟)~1.mp4
│ ├─ 05三视图问题之补体切割法(16分钟)~1.mp4
│ ├─ 06三视图问题之含曲面的几何体(11分钟)~1.mp4
│ └─ 07球类问题全搞定之容器放球问题(13分钟)~1.mp4
├─ 55- 【SR】立体几何拔高篇
│ ├─ 42.1 射影面积法求二面角(13分钟).mp4
│ ├─ 42.3 六根棍搭四面体问题(23分钟).mp4
│ ├─ 42.4 祖暅原理(22分钟).mp4
│ ├─ 42.6 三视图难题(19分钟).mp4
│ └─ 42.7 二面角背景下的立体几何问题(5分钟).mp4
├─ 55【SR】立体几何（文理皆听）拔高篇
│ ├─ 01射影面积法求二面角(13分钟)~1.mp4
│ ├─ 02给展开图边的关系，求体积的最值(11分钟)~1.mp4
│ ├─ 03六根棍搭四面体问题(23分钟)~1.mp4
│ ├─ 04祖暅原理(22分钟)~1.mp4
│ ├─ 05球内接三棱锥体积最值问题(8分钟)~1.mp4
│ ├─ 06三视图难题(19分钟)~1.mp4
│ └─ 07二面角背景下的立体几何问题(5分钟)~1.mp4
├─ 56- 【R】立体几何（文科专属）基础篇
│ ├─ 1 解几何体问题(8分钟).mp4
│ ├─ 2 顶点转化法（等体积法）求点到平面距离(23分钟).mp4
│ └─ 3 找点问题(10分钟).mp4
├─ 56【N】立体几何（文科专属，理+新高考）基础篇
│ ├─ 01解几何体问题(8分钟)~1.mp4
│ ├─ 02顶点转化法（等体积法）求点到平面距离(23分钟)~1.mp4
│ └─ 03找点问题(10分钟)~1.mp4
├─ 57- 【R】立体几何（文科专属）进阶篇
│ ├─ 47.1 求体积比(12分钟).mp4
│ └─ 47.3 同底锥柱问题(10分钟).mp4
├─ 57【R】立体几何（文科专属，理+新高考）进阶篇
│ ├─ 01求体积比(12分钟)~1.mp4
│ ├─ 02斜棱柱问题(23分钟)~1.mp4
│ └─ 03同底锥柱问题(10分钟)~1.mp4
├─ 58- 【R】立体几何（文科为主）拔高篇
│ ├─ 1.平行线转化法求点到平面距离.mp4
│ └─ 3.利用同底面积或同高求未知几何体体积.mp4
├─ 58【SR】立体几何（文科专属，理+新高考）拔高篇
│ ├─ 01平行线转化法求点到平面距离(14分钟)~1.mp4
│ ├─ 02投影问题(13分钟)~1.mp4
│ └─ 03利用同底面积或同高求未知几何体体积(6分钟)~1.mp4
├─ 59- 【N】立体几何（理科专属）基础篇
│ └─ 1 空间向量及其运算(10分钟).mp4
├─ 59【N】立体几何（理+新高考）基础篇
│ ├─ 01空间向量及其运算(10分钟)~1.mp4
│ └─ 02空间向量的应用(31分钟)~1.mp4
├─ 60- 【R】立体几何（理+新高考）进阶篇
│ └─ 44.2 简单的线线、线面、面面角的计算(6分钟).mp4
├─ 60【R】立体几何（理+新高考）进阶篇
│ ├─ 01口算法向量(7分钟)~1.mp4
│ ├─ 02简单的线线、线面、面面角的计算(6分钟)~1.mp4
│ └─ 03找点问题(15分钟)~1.mp4
├─ 61- 【SR】立体几何（理+新高考）拔高篇
│ └─ 1.计算点面距离.mp4
├─ 61【SR】立体几何（理+新高考）拔高篇
│ ├─ 01计算点面距离(8分钟)~1.mp4
│ └─ 02斜棱柱问题处理通法(14分钟)~1.mp4
├─ 62- 【N】平面解析（直线与圆）基础篇
│ ├─ 1 直线与方程(74分钟).mp4
│ ├─ 2 圆与方程(62分钟).mp4
│ └─ 3.配完全平方.mp4
├─ 62【N】平面解析（直线与圆）基础篇（缺1）
│ ├─ 01直线与方程(74分钟)~1.mp4
│ └─ 02圆与方程(62分钟)~1.mp4
├─ 63- 【R】平面解析（直线与圆）进阶篇（上）
│ ├─ 50.1 直线与圆的祖宗(14分钟).mp4
│ ├─ 50.2 平行线截圆问题(11分钟).mp4
│ └─ 50.5 公切线问题(8分钟).mp4
├─ 63【R】平面解析（直线与圆）进阶篇（上）
│ ├─ 01直线与圆的祖宗(14分钟)~1.mp4
│ ├─ 02平行线截圆问题(11分钟)~1.mp4
│ ├─ 03直线和圆相交的几何关系深究(5分钟)~1.mp4
│ ├─ 04直线的旋转问题(3分钟)~1.mp4
│ └─ 05公切线问题(8分钟)~1.mp4
├─ 64- 【R】平面解析（直线与圆）进阶篇（下）
│ ├─ 51.1 圆横纵坐标组合的最值范围问题(47分钟).mp4
│ └─ 51.3 与圆相关的数形结合问题(10分钟).mp4
├─ 64【R】平面解析（直线与圆）进阶篇（下）
│ ├─ 01圆横纵坐标组合的最值范围问题(47分钟)~1.mp4
│ ├─ 02放牛郎的困惑(9分钟)~1.mp4
│ └─ 03与圆相关的数形结合问题(10分钟)~1.mp4
├─ 65- 【SR】平面解析（直线与圆）拔高篇（上）
│ ├─ 52.1 相交圆问题(13分钟).mp4
│ ├─ 52.2 以两点间距离公式为背景考查曲线间距离min(13分钟).mp4
│ └─ 52.3 解方程的思想在平面解析几何中的应用(31分钟).mp4
├─ 65【SR】平面解析（直线与圆）拔高篇（上）
│ ├─ 01相交圆问题(13分钟)~1.mp4
│ ├─ 02以两点间距离公式为背景考查曲线间距离min(13分钟)~1.mp4
│ ├─ 03解方程的思想在平面解析几何中的应用(31分钟)~1.mp4
│ ├─ 04圆的切点弦问题(24分钟)~1.mp4
│ └─ 05建系的思想在平面解析几何中的应用(11分钟)~1.mp4
├─ 66- 【SR】平面解析（直线与圆）拔高篇（下）
│ ├─ 53.1 动直线定圆问题(18分钟).mp4
│ └─ 53.4 圆环的有趣给法(5分钟).mp4
├─ 66【SR】平面解析（直线与圆）拔高篇（下）
│ ├─ 01动直线定圆问题(18分钟)~1.mp4
│ ├─ 02角分线方程的求法(18分钟)~1.mp4
│ ├─ 03过直线上一点做圆的两条切线的夹角问题(14分钟)~1.mp4
│ └─ 04圆环的有趣给法(5分钟)~1.mp4
├─ 67- 【N】圆锥曲线基础篇
│ ├─ 54.1 圆锥曲线的来历(2分钟).mp4
│ ├─ 54.3 双曲线的基础知识(31分钟).mp4
│ └─ 54.4 抛物线的基础知识(16分钟).mp4
├─ 67【N】圆锥曲线基础篇
│ ├─ 01圆锥曲线的来历(2分钟)~1.mp4
│ ├─ 02椭圆的基础知识(19分钟)~1.mp4
│ ├─ 03双曲线的基础知识(31分钟)~1.mp4
│ └─ 04抛物线的基础知识(16分钟)~1.mp4
├─ 68- 【R】圆锥曲线进阶篇（上）
│ ├─ 55.1 小题之与圆的结合(6分钟).mp4
│ ├─ 55.2 小题之圆锥曲线秒杀技巧大总结(80分钟).mp4
│ ├─ 55.3 小题之焦点三角形题型总结(25分钟).mp4
│ ├─ 55.4 小题之双曲线必会直角三角形(7分钟).mp4
│ ├─ 55.5 小题之代点法求离心率(9分钟) .mp4
│ ├─ 55.6 小题之两线段和的最值问题(14分钟) .mp4
│ ├─ 55.7 小题之几何关系的考察 (22分钟) .mp4
│ └─ 55.8 求轨迹方程(19分钟) .mp4
├─ 68【R】圆锥曲线进阶篇（上）
│ ├─ 01小题之与圆的结合(6分钟)~1.mp4
│ ├─ 02小题之圆锥曲线秒杀技巧大总结(80分钟)~1.mp4
│ ├─ 03小题之焦点三角形题型总结(25分钟)~1.mp4
│ ├─ 04小题之双曲线必会直角三角形(7分钟)~1.mp4
│ ├─ 05小题之代点法求离心率(9分钟)~1.mp4
│ ├─ 06小题之两线段和的最值问题(14分钟)~1.mp4
│ ├─ 07小题之几何关系的考察(22分钟)~1.mp4
│ └─ 08求轨迹方程(19分钟)~1.mp4
├─ 69- 【R】圆锥曲线进阶篇（下）
│ ├─ 56.1 凉氏九条搞定所有圆锥曲线大题(58分钟).mp4
│ ├─ 56.2 三周圆锥曲线大题满分训练方法(71分钟).mp4
│ ├─ 56.3 大题之第一问的新鲜给法(26分钟).mp4
│ ├─ 56.4 大题之点差法 (12分钟) .mp4
│ ├─ 56.5 大题之角分线的翻译方法(14分钟) .mp4
│ └─ 56.6 大题之定值定点问题(32分钟) .mp4
├─ 69【R】圆锥曲线进阶篇（下）
│ ├─ 01凉氏九条搞定所有圆锥曲线大题(58分钟)~1.mp4
│ ├─ 02三周圆锥曲线大题满分训练方法(71分钟)~1.mp4
│ ├─ 03大题之第一问的新鲜给法(26分钟)~1.mp4
│ ├─ 04大题之点差法(12分钟)~1.mp4
│ ├─ 05大题之角分线的翻译方法(14分钟)~1.mp4
│ ├─ 06大题之定值定点问题(32分钟)~1.mp4
│ ├─ 07大题之抛物线的切点弦问题(18分钟)~1.mp4
│ └─ 08大题之过轴点的三点共线问题(20分钟)~1.mp4
├─ 70- 【SR】圆锥曲线拔高篇（上）
│ ├─ 57.1 小题之三角形内切圆的线段关系(8分钟).mp4
│ ├─ 57.2 小题之同焦点的椭圆双曲线问题(5分钟).mp4
│ ├─ 57.3 小题之圆锥曲线与余弦定理(5分钟).mp4
│ ├─ 57.5 小题之两曲线上点距离最值问题全总结(41分钟).mp4
│ └─ 57.6 大题之弦中垂线与坐标轴交点问题(7分钟).mp4
├─ 70【SR】圆锥曲线拔高篇（上）
│ ├─ 01小题之三角形内切圆的线段关系(8分钟)~1.mp4
│ ├─ 02小题之同焦点的椭圆双曲线问题(5分钟)~1.mp4
│ ├─ 03小题之圆锥曲线与余弦定理(5分钟)~1.mp4
│ ├─ 04小题之最大顶角问题总结(26分钟)~1.mp4
│ ├─ 05小题之两曲线上点距离最值问题全总结(41分钟)~1.mp4
│ └─ 06大题之弦中垂线与坐标轴交点问题(7分钟)~1.mp4
├─ 71- 【SR】圆锥曲线拔高篇（下）
│ ├─ 58.1大题之三点共线类问题(9分钟).mp4
│ └─ 58.3 大题之一个实用的小结论(9分钟).mp4
├─ 71【SR】圆锥曲线拔高篇（下）
│ ├─ 01大题之三点共线类问题(9分钟)~1.mp4
│ ├─ 02大题之与圆的结合(18分钟)~1.mp4
│ ├─ 03大题之一个实用的小结论(9分钟)~1.mp4
│ └─ 04大题之轴截两段组合定值考察直线过定点问题(9分钟)~1.mp4
├─ 72- 【N】概率统计基础篇
│ ├─ 59.3 变量的相关性(31分钟).mp4
│ ├─ 59.4 事件与概率(18分钟).mp4
│ └─ 59.7 独立性检验(11分钟).mp4
├─ 72【N】概率统计（文理皆听）基础篇
│ ├─ 01随机抽样(17分钟)~1.mp4
│ ├─ 02用样本估计总体(51分钟)~1.mp4
│ ├─ 03变量的相关性(31分钟)~1.mp4
│ ├─ 04事件与概率(18分钟)~1.mp4
│ ├─ 05古典概型(11分钟)~1.mp4
│ ├─ 06随机数与几何概型(15分钟)~1.mp4
│ └─ 07独立性检验(11分钟)~1.mp4
├─ 73- 【R】概率统计进阶篇（上）
│ ├─ 60.1 理解抽样的本质(5分钟) .mp4
│ ├─ 60.2 频率分布直方图估平均数和中位数☆(19分钟) .mp4
│ ├─ 60.3 频率分布直方图的细节(2分钟).mp4
│ ├─ 60.4 分层抽样(2分钟) .mp4
│ └─ 60.5 几何概型之约会模型(12分钟) .mp4
├─ 73【R】概率统计（文理皆听）进阶篇（上）
│ ├─ 01理解抽样的本质(5分钟)~1.mp4
│ ├─ 02频率分布直方图估平均数和中位数☆(19分钟)~1.mp4
│ ├─ 03频率分布直方图的细节(2分钟)~1.mp4
│ ├─ 04分层抽样(2分钟)~1.mp4
│ └─ 05几何概型之约会模型(12分钟)~1.mp4
├─ 74- 【R】概率统计进阶篇（下）
│ ├─ 61.1 随机数问题(4分钟).mp4
│ └─ 线性变换法秒算平均数方差(32分钟).mp4
├─ 74【R】概率统计（文理皆听）进阶篇（下）
│ ├─ 01随机数问题(4分钟)~1.mp4
│ ├─ 02随机模拟(8分钟)~1.mp4
│ ├─ 03细说回归(65分钟)~1.mp4
│ ├─ 04二维几何概型(19分钟)~1.mp4
│ └─ 05线性变换法秒算平均数方差(32分钟)~1.mp4
├─ 75- 【SR】概率统计拔高篇
│ ├─ 62.1 中位数的最值问题(5分钟).mp4
│ ├─ 62.2 中心外拓的思想(5分钟).mp4
│ ├─ 62.3 几何概型难题(15分钟).mp4
│ ├─ 62.4 线性变换法秒算平均数方差(32分钟).mp4
│ ├─ 62.5 混合数据的平均数方差(7分钟).mp4
│ └─ 62.6 概率与数列(16分钟).mp4
├─ 75【SR】概率统计（文理皆听）拔高篇
│ ├─ 01中位数的最值问题(5分钟)~1.mp4
│ ├─ 02中心外拓的思想(5分钟)~1.mp4
│ ├─ 03几何概型难题(15分钟)~1.mp4
│ ├─ 04复杂的回归问题(34分钟)~1.mp4
│ ├─ 05混合数据的平均数方差(7分钟)~1.mp4
│ └─ 06概率与数列(16分钟)~1.mp4
├─ 76- 【N】概率统计（理科专属）基础篇
│ ├─ 63.1 分布列(10分钟).mp4
│ ├─ 63.2 超几何分布(5分钟).mp4
│ ├─ 63.3 条件概率(19分钟).mp4
│ ├─ 63.4 二项分布(24分钟).mp4
│ └─ 63.5 期望和方差(24分钟).mp4
├─ 76【N】概率统计（理科+新高考）基础篇
│ ├─ 01分布列(10分钟)~1.mp4
│ ├─ 02超几何分布(5分钟)~1.mp4
│ ├─ 03条件概率(19分钟)~1.mp4
│ ├─ 04二项分布(24分钟)~1.mp4
│ ├─ 05期望和方差(24分钟)~1.mp4
│ └─ 06正态分布(16分钟)~1.mp4
├─ 77- 【R】概率统计（理科专属）进阶篇
│ ├─ 64.1 分布列(10分钟).mp4
│ ├─ 64.2 超几何分布 (5分钟) .mp4
│ ├─ 64.3 条件概率(19分钟) .mp4
│ ├─ 64.4 二项分布 (24分钟) .mp4
│ ├─ 66.6 卖花模型.mp4
│ └─ 二项分布(10分钟).mp4
├─ 77【R】概率统计（理科+新高考）进阶篇（缺3）
│ ├─ 02.二项分布(10分钟)~1.mp4
│ ├─ 05.经典概率统计大题(20分钟)~1.mp4
│ └─ 06.卖花模型~1.mp4
├─ 78【SR】概率统计（理+新高考）拔高篇
│ ├─ 01概率统计与函数(24分钟)~1.mp4
│ ├─ 02概率统计与数列（加拿大奥林匹克数学）(8分钟)~1.mp4
│ └─ 03混血测病问题(22分钟)~1.mp4
├─ 79【N】计数原理基础篇
│ ├─ 01分类加法计数原理、分步乘法计数原理(9分钟)~1.mp4
│ ├─ 02排列与组合(55分钟)~1.mp4
│ └─ 03二项式定理(15分钟)~1.mp4
├─ 80【R】计数原理进阶篇
│ ├─ 01新课标排列组合的难度(14分钟)~1.mp4
│ └─ 02二项式定理满分十一题(50分钟)~1.mp4
├─ 81【SR】计数原理拔高篇
│ ├─ 01排列组合与数列(12分钟)~1.mp4
│ ├─ 02排列组合与集合(8分钟)~1.mp4
│ └─ 03排列组合与数字(6分钟)~1.mp4
├─ 82【N】极坐标与参数方程基础篇
│ ├─ 01极坐标基础知识(33分钟)~1.mp4
│ ├─ 02参数方程基础知识(9分钟)~1.mp4
│ └─ 03直线的标准参数方程(31分钟)~1.mp4
├─ 83【R】极坐标与参数方程进阶篇
│ ├─ 01极坐标方程的联立(32分钟)~1.mp4
│ ├─ 02t的几何意义(18分钟)~1.mp4
│ ├─ 03三角形面积问题(40分钟)~1.mp4
│ └─ 04椭圆上的点到直线距离的最值问题(14分钟)~1.mp4
├─ 84【SR】极坐标与参数方程拔高篇
│ ├─ 01直角三角形斜边高为定值(10分钟)~1.mp4
│ ├─ 02t的几何意义难题(25分钟)~1.mp4
│ └─ 03椭圆上的点到直线距离的最值问题难题(8分钟)~1.mp4
├─ 85【N】不等式选讲含绝对值的函数篇（上）
│ ├─ 01含绝对值函数图像的画法☆(34分钟)~1.mp4
│ ├─ 02解含绝对值的不等式☆(12分钟)~1.mp4
│ ├─ 03x系数相同的加型绝对值不等式☆(19分钟)~1.mp4
│ ├─ 04x系数不同的加型绝对值不等式☆(14分钟)~1.mp4
│ └─ 05x系数相同的减型绝对值不等式☆(20分钟)~1.mp4
├─ 86【R】不等式选讲含绝对值的函数篇（下）
│ ├─ 01含绝对值的函数加绝对值(14分钟)~1.mp4
│ ├─ 02含绝对值的复合函数(18分钟)~1.mp4
│ ├─ 03函数图像与坐标轴围图形问题(10分钟)~1.mp4
│ ├─ 04根据定义域先去绝对值的思想(6分钟)~1.mp4
│ ├─ 05画图处理类问题(11分钟)~1.mp4
│ └─ 06一道题学会所有含绝对值的函数(13分钟)~1.mp4
├─ 87【R】不等式选讲不等式证明篇
│ ├─ 01柯西不等式（二维）(31分钟)~1.mp4
│ ├─ 02三元素不等式证明经典三题(18分钟)~1.mp4
│ ├─ 03柯西不等式（三维）(30分钟)~1.mp4
│ ├─ 04AM-GM不等式(13分钟)~1.mp4
│ ├─ 05三元素不等式证明实战演练(10分钟)~1.mp4
│ └─ 06排序不等式及其应用(16分钟)~1.mp4
├─ 【直播课】同步更新
│ ├─ 01导学课~1.mp4
│ ├─ 02【核心一轮】集合与常用逻辑用语篇~1.mp4
│ ├─ 03【核心一轮】高考数学的基石——函数篇（上）~1.mp4
│ └─ 03【核心一轮】高考数学的基石——函数篇（下）~1.mp4
└─ 【精读】2022高中数学课本精讲班
├─ 01.集合知识点精讲+习题选讲（上）~1.mp4
├─ 01.集合知识点精讲+习题选讲（下）~1.mp4
├─ 02.常用逻辑用语知识点精讲+习题选讲（下）~1.mp4
├─ 03.小结部分+必修一第一单元复习题选讲~1.mp4
├─ 04.基本不等式知识点精讲+习题选讲（上）~1.mp4
├─ 04.基本不等式知识点精讲+习题选讲（下）~1.mp4
├─ 05.小结部分+必修一第二单元复习题选讲~1.mp4
├─ 课本2-1常用逻辑用语知识点精讲+习题选讲-上~1.mp4
├─ 课本6-1函数知识点精讲+习题选讲-上~1.mp4
├─ 课本6-2函数知识点精讲+习题选讲-中~1.mp4
├─ 课本6-3函数知识点精讲+习题选讲（下）~1.mp4
├─ 课本7小结部分+必修一第三单元复习题选讲~1.mp4
├─ 课本8-1指数与对数知识点精讲+习题选讲-上~1.mp4
└─ 课本8-2指数与对数函数知识点精讲+习题选讲-中~1.mp4

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